题目内容
设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记λ=
，则λ一定满足（ ）
| |||
| S |
| A．2＜λ≤4 | B．3＜λ＜4 | C．2.5＜λ≤4.5 | D．3.5＜λ＜5.5 |
由题意，当S1=S2=S3=S4时，
取最大值4；
棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2，
∴S1+S2+S3+S4＞2S，
∴
＞2
∴2＜λ≤4
故选A．
| |||
| S |
棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2，
∴S1+S2+S3+S4＞2S，
∴
| |||
| S |
∴2＜λ≤4
故选A．
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，其中a，b，c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，设S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为 ．
，则λ一定满足（ ）