题目内容
如图，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面A1B1C1，其正视图是边长为a的正方形．俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为
- A.a2
- B.
a2 - C.
a2 - D.
a2
C
分析：根据三视图的规则“长对正，宽相等，高平齐”可以求出侧视图的宽与高，进而求出侧视图的面积．
解答：由侧视图与正视图的高度一样，∴侧视图的高h=a；由侧视图与俯视图的宽度一样，
而俯视图的宽度即为等边三角形的高=
，
∴侧视图的宽度为，
于是侧视图的面积=a×=
．
故选C．
点评：本题考查了三视图，熟练掌握三视图的规则是正确计算的前提．
分析：根据三视图的规则“长对正，宽相等，高平齐”可以求出侧视图的宽与高，进而求出侧视图的面积．
解答：由侧视图与正视图的高度一样，∴侧视图的高h=a；由侧视图与俯视图的宽度一样，
而俯视图的宽度即为等边三角形的高=
，∴侧视图的宽度为
，于是侧视图的面积=a×
=．故选C．
点评：本题考查了三视图，熟练掌握三视图的规则是正确计算的前提．
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B、4+2
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C、4+2
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D、4
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