题目内容
如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图周长为（ ）| A、8 | ||
B、4+2
| ||
C、4+2
| ||
D、4
|
分析：由题意知，求出底面三角形的高，由于棱柱的高已知，由矩形的周长公式求出左视图周长
解答：解：由题意，此三棱柱是一个直三棱柱，底面是一个正三角形，由直观图与主视图、俯视图可以得出，其左视图是一个矩形，其一边长为2，另一边长为底面三角形的高
由于底面是一个边长为2的正三角形，故其高为
所以左视图的周长为2+2+
+
=4+2
故选B
由于底面是一个边长为2的正三角形，故其高为
| 3 |
所以左视图的周长为2+2+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选B
点评：本题考查简单空间图形的三视图，解题的关键是掌握住三视图的作法规则及三视图的定义，由此得出左视图的形状及其度量．根据其形状选择公式求周长．
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