Question

已知sinα+cosα=

1- 3

2

，α∈（0，π），则α=______．

Answer 1

两边平方得，2sinαcosα=-

3

2

，∵α∈（0，π），
∴sinα-cosα=

1+ 3

2

，
∴sinα=

1

2

，cosα=-

3

2

∴α=

5π

6

，
故答案为

5π

6