Question

已知角α的终边经过点（3a，4a）（a＜0），则sinα=

-

4

5

，tan（π-2α）=

24

7

．

Answer 1

分析：先求r，再利用三角函数的定义，诱导公式，二倍角公式，即可求得结论．

解答：解：由题意，x=3a，y=4a，∴r=|5a|=-5a
∴sinα=

y

r

=-

4

5

，tanα=

y

x

=

4

3

∴tan（π-2α）=-tan2α=-

2tanα

1-tan2α

=-

8 3

1- 16 9

=

24

7

故答案为：-

4

5

，

24

7

．

点评：本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于基础题．