题目内容
在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为________．
a分析：要求点P到平面ABC的距离，可根据等体积求解，即VA-PBC=VP-ABC，根据正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，即可求得．
解答：设点P到平面ABC的距离为h，则
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
∴AB=BC=AC=
∴S△ABC=
根据VA-PBC=VP-ABC，可得
∴
即点P到平面ABC的距离为
故答案为：
点评：本题以正三棱锥为载体，考查点面距离，解题的关键根据等体积求解，即VA-PBC=VP-ABC．
练习册系列答案
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如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，底面边长为2，则此三棱锥的体积是（ ）A、
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B、
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