题目内容
设数列
的前
项和为
，已知
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并写出
关于的表达式；
（Ⅱ）若数列
前项和为
，问满足
的最小正整数是多少?
的前项和为，已知（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并写出关于的表达式；（Ⅱ）若数列
前项和为，问满足的最小正整数是多少? （Ⅰ）
（Ⅱ）满足的最小正整数为12.
（Ⅱ）满足的最小正整数为12. (I)由当
时，
，
得
.可知数列是以
为首项，2为公差的等差数列.
(II)
,显然裂项求和的方法求和．
解：（Ⅰ）当时，，
得.
所以数列是以为首项，2为公差的等差数列. ……5分
所以……………………6分
（Ⅱ）
……………10分
由
，得
，
满足的最小正整数为12. …………………12分
时，， 得
.可知数列是以为首项，2为公差的等差数列.(II)
,显然裂项求和的方法求和．解：（Ⅰ）当
时，， 得
. 所以数列
是以为首项，2为公差的等差数列. ……5分 所以
……………………6分 （Ⅱ）
……………10分由
，得，满足
的最小正整数为12. …………………12分
练习册系列答案
相关题目
｝中，
对一切
，点
在直线y=x上， 
，求证数列
是等比数列，并求通项
（4分）；
的通项公式
的前n项和,是否存在常数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出
的前n项和为
，且
，试求数列
的前
项和.
中，
，且点
在直线
上.数列
中，
，
，
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，若
则使
的最小正整数
是一次函数，且
成等比数列，设
，（ 
）
，求数列
的前n项和
.
满足
，且
成等比数列。
；
为数列
的前n项和
中，若
，
（ ）
