Question

已知函数是一次函数，且成等比数列，设，（ ）
（1）求T_n；
（2）设，求数列的前n项和.

Answer 1

（1）（2）

(1)因为成等比数列,可得和，从而可解出a,b的值，进而得到,所以,再根据等差数列的前n项和公式求和即可.
(2) 由于,所以其前n项和易采用错位相减的方法求和.
解：（1）设，（）由成等比数列得，----------------①,   得
∵ ∴---------------②　　由①②得， ∴ 
∴，显然数列是首项公差的等差数列
∴T_n＝ 
（2）∵                
∴＝
2＝
－＝＝ 
∴＝.