Question

20．高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知a=0.035．现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在[20，30）年龄段抽取的人数应为10．

Answer 1

分析 根据频率和为1，列出方程求出a的值；利用分层抽样原理，求出在[20，30）年龄段内的人数与20～50内的人数，即可计算应抽取的人数．

解答 解：根据频率和为1，得10a=1-（0.020+0.025+0.015+0.005），
解得a=0.035；
又市民年龄在20～50岁的人数为100×（1-0.020×10-0.005×10）=75，
且在[20，30）年龄段内的人数是100×0.025×10=25，
则采用分层抽样的方法抽取30人，在[20，30）年龄段抽取的人数应为
30×$\frac{25}{75}$=10．
故答案为：0.035，10．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题目．