题目内容

若在［0，］内有两个不同的实数值，满足等式cos2x+sin2x=k+1,则k的范围是________.

解析：cos2x+sin2x=2(cos2x+sin2x)

=2sin(2x+),

∵x∈［0,］,

∴2x+∈［,］.

∴2sin(+2x)∈［-1,2］.

∴k+1∈［-1,2］.

∴k∈［-2,1］.答案：［-2,1］.

练习册系列答案
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若在x∈[0，
π
2
]内有两个不同的实数值满足等式cos2x+
3
sin2x=k+1，则k的取值范围是（　　）
若直线y=1与函数y=3sin2x在区间(0，
π
2
)内有两个交点A、B，则线段AB中点的坐标为
（
π
4
，1）
（
π
4
，1）
．
若直线y=1与函数y=3sin2x在区间(0，
π
2
)内有两个交点A、B，则线段AB中点的坐标为
（
π
4
，1）
（
π
4
，1）
．
（2013•辽宁二模）已知函数f（x）=-2sinxcosx+2cos2x+1
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左移动m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位，使所得函数的图象关于y轴对称，求m的最小值．

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