题目内容
设{an}是由正数组成的无穷数列，Sn是它的前n项之和，对任意自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.
(1)写出a1，a2，a3；
(2)求数列的通项公式(要有推论过程)；
(3)记
答案：
解析：
解析：
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解(1)根据已知， ∴当n=1时， 当n=2时， 当n=3时，
(2)
由(1)
∴数列的通项公式 (3)令
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，
，
；
；1
，
分别等于2，6，10
，
，
是以2为首项，4为公差的等差数列，
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设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1=b1，a2003=b2003，则必有（ ）
| A、a1002＞b1002 | B、a1002=b1002 | C、a1002≥b1002 | D、a1002≤b1002 |