题目内容
16．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=2，C=150°，解这个三角形．分析 运用余弦定理，可得c，再由正弦定理，可得A，B，注意A，B均为锐角，且A+B=30°．
解答 解：由a=3$\sqrt{3}$，b=2，C=150°，
运用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC
=（3$\sqrt{3}$）2+22-2$•3\sqrt{3}$•2•（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=49，
解得c=7，
由正弦定理可得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=$\frac{7}{sin150°}$=14，
即有sinA=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，sinB=$\frac{2}{14}$=$\frac{1}{7}$，
由于C为钝角，则A，B均为锐角，且A+B=30°，
可得A≈21°48′，B≈8°12′．
即有C=7，A≈21°48′，B≈8°12′．
点评 本题考查解三角形问题，主要考查正弦定理和余弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．若cos（π-α）=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限角，则sinα的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | -$\frac{1}{5}$ |
4．函数f（x）=$\sqrt{4-x^2}$-log2x的值域为（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，1] | C． | [-1，+∞） | D． | （-1，+∞） |