题目内容
11．求函数f（x）=${∫}_{0}^{x}$te-tdt的极值．分析 根据题意，求出函数f（x）的导数f′（x），利用导数f′（x）=0，求出f（x）的极值．
解答 解：∵函数f（x）=${∫}_{0}^{x}$te-tdt，
∴f′（x）=xe-x，
令f′（x）=0，解得x=0；
又x＜0时，f′（x）＜0，f（x）是减函数，
x＞0时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；
∴x=0时，f（x）取得极小值为f（0）=0．
点评 本题考查了函数的导数与定积分的应用问题，是基础题目．
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1．已知函数f （x）由下表定义：
若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），则a2016=4．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f （x） | 4 | 1 | 3 | 5 | 2 |
3．函数y=3cos（2x+$\frac{π}{7}$）-2的最大值是（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |