题目内容

已知a、b∈R,且a≠b,a+b=2,则(    )

A.1＜ab＜                          B.ab＜1＜

C.ab＜＜1                          D.＜ab＜1

解析：∵a2+b2≥2ab,

∴≥ab,当且仅当a=b时“=”成立.

∵a+b=2,∴a=b=1,此时ab=1.

又∵a≠b,∴＞1.

≤a+b,即ab≤(a+b)2=1,当且仅当a=b时“＝”成立.

又∵a≠b,∴ab＜1.

∴ab＜1＜.

答案：B

练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg
1+ax1+2x
是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式及b的取值范围；
（2）讨论f（x）的单调性．
（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（Ⅱ）求函数y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．
已知a，b∈R+且a+b=
1
2
，求证：
1
a
+
1
b
≥8．

已知a，b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是

[　　]
A．

＞1

B．

a2＞b2

C．

lg(a－b)＞0

D．

()a＜()b
已知a∈R,b∈R,且a≠b，在①a2+3ab＞2b2;②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2(a-b-1)；④+＞2.这四个式子中恒成立的是(    )

A①②             B①③             C①②③④         D③

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