在Rt△ABC中.∠C=90°.a=1.b=3.则cosA=( )A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{1}{3}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=3，则cosA=（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

分析在Rt△ABC中，运用勾股定理，可得c，再由余弦函数的定义，计算即可得到所求值．

解答解：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=3，
由勾股定理可得，c²=a²+b²=1+9=10，
即c=$\sqrt{10}$，
则cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{3}{\sqrt{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
故选：A．

点评本题考查解直角三角形的勾股定理和锐角三角函数的求法，考查运算能力，属于基础题．

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7．在极坐标系中，已知圆C经过点（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圆心为直线ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$与极轴的交点
（1）求圆C的圆心坐标；
（2）求圆C的极坐标方程．

14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没有去过C城市；
乙说：我没有去过A城市；
丙说：我们三人去过同一城市．
由此可以判断乙去过的城市B．

4．直线l过点P（2，1），且倾斜角为$\frac{π}{4}$，曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

11．

如果函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f′（x）在区间（-3，-$\frac{1}{2}$）内单调递增；
②函数y=f′（x）在区间（-$\frac{1}{2}$，3）内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=-$\frac{1}{2}$时，函数y=f′（x）有极大值；
则上述判断中正确的是①②③⑤．

8．下列关于向量的说法中，正确的是（　　）

	A．	长度相等的两向量必相等		B．	两向量相等，其长度不一定相等
	C．	向量的大小与有向线段的起点无关		D．	向量的大小与有向线段的起点有关

9．某校高一年级学生身体素质体能测试的成绩（百分制）分布在[40，100]内，同时为了解学生爱好数学的情况，从中随机抽取了n名学生，这n名学生体能测试成绩的频率分布直方图如图所示，各分数段的“爱好数学”的人数情况如表所示．

组数	体能成绩分组	爱好数学的人数	占本组的频率
第一组	[50，60）	100	0.5
第二组	[60，70）	195	p
第三组	[70，80）	120	0.6
第四组	[80，90）	a	0.4
第五组	[90，100]	30	0.3

（1）求n、p的值；
（2）用分层抽样的方法，从体能成绩在[70，90）的“爱好数学”学生中随机抽取6人参加某项活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记体能成绩在[80，90）内领队人数为X人，求X的分布列及数学期望．

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