题目内容

8．下列关于向量的说法中，正确的是（　　）
A．长度相等的两向量必相等B．两向量相等，其长度不一定相等
C．向量的大小与有向线段的起点无关D．向量的大小与有向线段的起点有关

分析 根据向量的概念与有向线段的关系，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．

解答 解：对于A，长度相等的两向量不一定相等，故A错误；
对于B，两向量相等，其长度一定相等，故B错误；
对于C，向量的大小可用有向线段的长度表示，与有向线段的起点无关，故C正确；
对于D，向量的大小与有向线段的起点无关，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了向量的概念与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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18．已知定义在R上的函数y=f（x）对于任意的x都满足f（x+2）=f（x）．当-1≤x＜1时，f（x）=x3．若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{5}$]∪（5，+∞）．
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，b=3，则cosA=（　　）
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{1}{3}$D．3
16．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，$A{B_1}=\sqrt{3}$．
（1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；
（2）求三棱锥A1-AB1C的体积．
（3）若点M为线段CC1上的一动点，则当AM+MB1和最小时，求A1到平面AB1M的距离．
3．设f（x）=sinxcosx-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．
13．已知f（x）=$\frac{sinx}{x}$在（0，$\frac{π}{2}$）上是减函数，若0＜x＜1，a=（$\frac{sinx}{x}$）2，b=$\frac{sinx}{x}$，c=$\frac{sin{x}^{2}}{{x}^{2}}$，则a，b，c的大小关系为a＜b＜c．
20．设集合A={0，2，3}，B={x+1，x2+4}，A∩B={3}，则实数x的值为2．
17．定义域为R的可导函数f（x）的导函数f'（x），且满足f（x）＞f'（x），f（0）=1，则不等式$\frac{f（x）}{e^x}＜1$的解集为（0，+∞）．
18．已知等比数列{an}满足a2+2a1=4，a32=a5，则该数列前20项的和为（　　）
A．210B．210-1C．220-1D．220

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