题目内容
已知函数
的图像上任意一点的切线中，斜率为2的切线有且仅有一条.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的极值.
解：（Ⅰ）函数
的定义域为
，
.
设函数在点
处的切线的斜率为2，则
，
即
.
欲使该方程在
内有且仅有一根，应满足
，解得
.
（Ⅱ）
，其定义域为，
.
，解得
；
，解得
.
所以函数
的单调递增区间为
，递减区间为
所以函数有极小值
.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
名校课堂系列答案题目内容
已知函数的图像上任意一点的切线中，斜率为2的切线有且仅有一条.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极值.
解：（Ⅰ）函数的定义域为，.
设函数在点处的切线的斜率为2，则，
即.
欲使该方程在内有且仅有一根，应满足，解得.
（Ⅱ），其定义域为，.
，解得；，解得.
所以函数的单调递增区间为，递减区间为
所以函数有极小值.
名校课堂系列答案
(n∈N)．
＜1；
为已知函数的图像上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以
为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标．
其中
的单调增区间是（0.1），求m的值
时，函数
的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.
的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数
对任意的
成立，则称函数
上的“k阶收缩函数”
，试写出
，
的表达式；
试判断
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
的图像过点
，且
对任意实数都成
与
的图像关于原点对称. 
.
与
的解析式；
在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.