Question

双曲线x2-

y2

3

=1 的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为

120°

．

Answer 1

分析：先利用双曲线的几何性质计算双曲线的渐近线方程，通过比较的较小的斜率，再由斜率的定义，计算直线的倾斜角即可

解答：解：双曲线x2-

y2

3

=1 的渐近线方程为y=±

3

x
∴斜率较小的一条渐近线为y=-

3

x，其斜率为-

3

，倾斜角为120°
故答案为120°

点评：本题考查了双曲线的标准方程和几何性质，双曲线的渐近线方程的求法，斜率的定义，倾斜角的定义和求法