Question

以双曲线x²-

y2

3

=1的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是

（x-2）²+y²=4

．

Answer 1

分析：依题意可求得双曲线x²-

y2

3

=1的离心率与右焦点的坐标，从而可得圆的方程．

解答：解：∵双曲线x²-

y2

3

=1的离心率e=

1+3

1

=2，右焦点F（2，0），
∴以双曲线x²-

y2

3

=1的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程为：（x-2）²+y²=4．
故答案为：（x-2）²+y²=4

点评：本题考查双曲线的简单性质与圆的标准方程，属于基础题．