题目内容

以双曲线x2-
y23
=1的右焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程是
(x-2)2+y2=4
(x-2)2+y2=4
分析:依题意可求得双曲线x2-
y2
3
=1的离心率与右焦点的坐标,从而可得圆的方程.
解答:解:∵双曲线x2-
y2
3
=1的离心率e=
1+3
1
=2,右焦点F(2,0),
∴以双曲线x2-
y2
3
=1的右焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程为:(x-2)2+y2=4.
故答案为:(x-2)2+y2=4
点评:本题考查双曲线的简单性质与圆的标准方程,属于基础题.
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