题目内容
在棱长为1的正四面体ABCD中，O为平面BCD内任意一点，则|
|的最小值是 ．
| AO |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：取CD中点E，连结BE，作AO⊥平面BCD，交BE于O，此时|
|取最小值．
| AO |
解答：
解：取CD中点E，连结BE，作AO⊥平面BCD，交BE于O，
此时|
|取最小值，
∵棱长为1的正四面体ABCD中，
BE=AE=
=
，
∴OE=
BE=
，
∴|
|取最小值AO=
=
=
．
故答案为：
．
解：取CD中点E，连结BE，作AO⊥平面BCD，交BE于O，此时|
| AO |
∵棱长为1的正四面体ABCD中，
BE=AE=
1-
|
| ||
| 2 |
∴OE=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 6 |
∴|
| AO |
|
|
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查向量的模的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点．已知三棱锥S-ABC的三视图如图所示，在原三棱锥中给出下列命题正确的是（ ）
| A、异面直线SB与AC所成的角是90° |
| B、BC⊥平面SAB |
| C、BC⊥平面SAC |
| D、平面SBC⊥平面SAB |