题目内容

已知tanα=-2．（Ⅰ）求 $数学公式$ 的值；　　　（Ⅱ）求2sinαcosα+cos²α的值．

解：（Ⅰ）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）利用同角三角函数的基本关系，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，把tanα=-2 代入运算．
（Ⅱ）利用同角三角函数的基本关系，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
把tanα=-2 代入运算．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，把三角函数名称统一到正切上，是解题的关键．

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