题目内容

设抛物线y2=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为3
5
，则b=______．
直线y=2x+b代入y2=4x，消去y，得4x2+（4b-4）x+b2=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2）
则x1+x2=b-1，x1x2=
b2
4
．
所以|AB|=
1+k2
|x1-x2|=
1+4
•
(b-1)2-b2
=3
5
，
所以b=-4．
故答案为：-4．
练习册系列答案
相关题目
已知两点M（-1，0）、N（1，0），动点P（x，y）满足|
MN
|•|
NP
|-
MN
•
MP
=0，
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）假设P1、P2是轨迹C上的两个不同点，F（1，0），λ∈R，
FP1
=λ
FP2
，求证：
1
|FP1|
+
1
|FP2|
=1．
过点（0，1）引直线与双曲线x2-y2=1只有一个公共点，这样的直线共有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
已知直线L过点P（2，0），斜率为
4
3
，直线L和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
（1）P，M两点间的距离/PM/：（2）M点的坐标；（3）线段AB的长．
已知椭圆的一个焦点为(
2
，0)，且长轴长为短轴长的
3
倍．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的下顶点为A，且椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
已知两点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，满足条件|PF2|-|PF1|=2的动点P的轨迹是曲线E，直线l：y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果|AB|=6
3
，求直线l的方程．
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆焦距为2，离心率为
1
2

（1）求椭圆的标准方程
（2）若直线l过点（1，2）且倾斜角为45°且与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|．
设A，B∈R，A≠B且AB≠0，则方程Bx-y+A=0和
x2
B
-
y2
A
=1在同一坐标系下的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
已知F1，F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网