题目内容

设A，B∈R，A≠B且AB≠0，则方程Bx-y+A=0和
x2
B
-
y2
A
=1在同一坐标系下的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
当A＞0，B＞0时，
x2
B
-
y2
A
=1表示焦点在x轴的双曲线
方程Bx-y+A=0即为y=Bx+A其斜率为B，纵截距为A
∴选项C，D错
当A＜0，B＞0，且|A|＞|B|时，
x2
B
-
y2
A
=1表示焦点在y轴的椭圆
方程Bx-y+A=0即为y=Bx+A其斜率为B，纵截距为A
故选项A错
当A＜0，B＞0，且|A|＜|B|时，
x2
B
-
y2
A
=1表示焦点在x轴的椭圆
方程Bx-y+A=0即为y=Bx+A其斜率为B，纵截距为A
故选A
练习册系列答案
相关题目
椭圆的中心在原点，其左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点．当直线l与x轴垂直时，
|CD|
|AB|
=2
2
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求过点O，F1，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；
（Ⅲ）求
F2A
•
F2B
的最值．
设抛物线y2=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为3
5
，则b=______．
已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点，则双曲线的标准方程为______．
若椭圆
x2
12
+
y2
8
=1上有两点P、Q关于直线l：6x-6y-1=0对称，则PQ的中点M的坐标是（　　）
A．(
1
3
，
1
6
)		B．(
1
2
，
1
3
)		C．(-
1
3
，-
1
2
)		D．(-
1
2
，-
1
3
)
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
3
2
，一曲线E过点C，且曲线E上任一点到A，B两点的距离之和不变．
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）设点Q是曲线E上的一动点，求线段QA中点的轨迹方程；
（3）设M，N是曲线E上不同的两点，直线CM和CN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是，求这个定值；如果不是，请说明理由．
（4）若点D是曲线E上的任一定点（除曲线E与直线AB的交点），M，N是曲线E上不同的两点，直线DM和DN的倾斜角互补，直线MN的斜率是否为定值呢？如果是，请你指出这个定值．（本小题不必写出解答过程）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M 在棱AB上，且AM=
1
3
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M 的距离的平方差为2，则动点P的轨迹是（　　）
A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过点(
3
，-
3
2
)，且椭圆的离心率e=
1
2
，过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点A、B及C、D．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：
1
|AB|
+
1
|CD|
为定值；
（Ⅲ）求|AB|+
9
16
|CD|的最小值．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右两焦点分别为F1，F2，p是椭圆上一点，且在x轴上方，PF2⊥F1F2，PF2=λPF1，λ∈[
1
3
，
1
2
]．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当e取最大值时，过F1，F2，P的圆Q的截y轴的线段长为6，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过椭圆右准线l上任一点A引圆Q的两条切线，切点分别为M，N．试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

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