题目内容
圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a，最小值是a，则a+b=（ ）A．
B．
C．
D．5
【答案】分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，由d+r与d-r求出最大值与最小值，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
解答：解：将圆方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圆心（1，1），半径r=1，
∵圆心到直线3x+4y+5=0的距离d=
=
，
∴圆上的点到直线的最大距离a=
+1=
，最小距离b=
-1=
，
则a+b=
．
故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，根据题意得出d+r为距离的最大值，d-r为距离的最小值是解本题的关键．
解答：解：将圆方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圆心（1，1），半径r=1，
∵圆心到直线3x+4y+5=0的距离d=
=，∴圆上的点到直线的最大距离a=
+1=，最小距离b=-1=，则a+b=
．故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，根据题意得出d+r为距离的最大值，d-r为距离的最小值是解本题的关键．
练习册系列答案
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A、(x+3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-3)2+(y+2)2=
| ||
| C、（x+3）2+（y-2）2=2 | ||
| D、（x-3）2+（y+2）2=2 |