Question

圆x²+y²-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（　　）

• A、(x+3)2+(y-2)2=

  1

  2

• B、(x-3)2+(y+2)2=

  1

  2

• C、（x+3）²+（y-2）²=2
• D、（x-3）²+（y+2）²=2

Answer 1

分析：先求圆心和半径，再去求对称点坐标，可得到圆的标准方程．

解答：解：圆x²+y²-2x-1=0?（x-1）²+y²=2，圆心（1，0），半径

2

，关于直线2x-y+3=0对称的圆半径不变，排除A、B，两圆圆心连线段的中点在直线2x-y+3=0上，C中圆（x+3）²+（y-2）²=2的圆心为（-3，2），验证适合，故选C

点评：本题是选择题，采用计算、排除、验证相结合的方法解答，起到事半功倍的效果．