题目内容
7．从4名男生，3名女生中选出三名代表，至少有一名女生的不同选法共有31种．分析 根据题意，分析可得：至少有一名女生包括3种情况，①、有1名女生、2名男生，②、有2名女生、1名男生，③、3名全是女生，由组合数公式可得每种情况的选法数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，要求至少有一名女生，则可以分3种情况讨论：
①、选出的3名代表中有1名女生、2名男生，有C42C31=18种情况，
②、选出的3名代表中有2名女生、1名男生，有C41C32=12种情况，
③、选出的3名代表全部为女生，有C33=1种情况，
则一共有18+12+1=31种不同选法；
故答案为：31．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意“至少有一名女生”的条件，进而分情况讨论．
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9．若函数y=f（x）为奇函数，则它的图象必经过点（ ）
| A． | （0，0） | B． | （-a，-f（a）） | C． | （a，f（-a）） | D． | （-a，-f（-a）） |
6．若无穷等差数列{an}的首项a1＜0，公差d＞0，{an}的前n项和为Sn，则以下结论中一定正确的是（ ）
| A． | Sn单调递增 | B． | Sn单调递减 | C． | Sn有最小值 | D． | Sn有最大值 |
某市为增强市民的环境保护意识，某市组织了一批年龄在[20，45]岁的志愿者为市民展开宣传活动，现从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，各组人数的频率分布直方图如图所示，现从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动．
12．{an}是各项均为正数的等差数列，{bn}是等比数列，已知$\frac{a_1}{b_1}$=$\frac{a_2}{b_2}$=1，$\frac{a_3}{b_3}$=$\frac{8}{9}$，那么$\frac{a_4}{b_4}$=（ ）
| A． | $\frac{20}{27}$ | B． | $\frac{16}{27}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{20}{27}$或$\frac{16}{27}$ |
16．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
17．某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x（x取整数）元与日销售量y台之间有如表关系：
（1）画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？
（2）求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
（3）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（1）写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）
| x | 35 | 40 | 45 | 50 |
| y | 56 | 41 | 28 | 11 |
（2）求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；
（3）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（1）写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）