已知函数f=sin2x．则fA．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知函数f（x）满足f（sinx）=sin2x．则f（cos75°）的值为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由已知利用三角函数的性质得f（cos75°）=f（sin15°），由此利用函数的性质能求出结果．

解答解：∵函数f（x）满足f（sinx）=sin2x，
∴f（cos75°）=f（sin15°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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