Question

【题目】下面四个命题中，其中正确命题的序号为____________.

① 函数是周期为的偶函数；

② 若 是第一象限的角，且，则 ；

③是函数的一条对称轴方程；

④ 在内方程有3个解

Answer 1

【答案】①③

【解析】

根据的图像与性质即可判断①;根据在第一象限内,由角的取值情况即可判断②;根据正弦函数的性质可判断③;将函数化为,根据方程的解即可判断④.

对于①, 函数的图像如下图所示:

由图可知,函数的周期为,且为偶函数,所以①正确;

对于②,在第一象限的角,当时,满足,但,所以②错误.

对于③, 函数的对称轴为,解得,当时解得,所以③正确.

对于④, .在内,当时,等式成立;当时, ,解得.因为在内不成立,所以只有1个解,即④错误.

综上可知, 正确命题的序号为①③

故答案为: ①③