题目内容
若正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则当x＞1时，logax，logbx，logcx（ ）
| A．依次成等比数列 |
| B．各数的倒数依次成等比数列 |
| C．依次成等差数列 |
| D．各数的倒数依次成等差数列 |
由题意可得正数a，b，c都不等于1，否则，logax，logbx，logcx 中至少会有一个式子无意义．
由于正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则 b2 =ac＞0，故当x＞1时，有 logxb2=logxac，
即 2logxb=logxa+logxc，∴logxa、logxb、logxc 成等差数列，即
、
、
成等差数列．
故选D．
由于正数a，b，c成公比大于1的等比数列，则 b2 =ac＞0，故当x＞1时，有 logxb2=logxac，
即 2logxb=logxa+logxc，∴logxa、logxb、logxc 成等差数列，即
| 1 |
| logax |
| 1 |
| logbx |
| 1 |
| logcx |
故选D．
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