Question

已知x∈[－π，π]，则“x∈”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（ ）

（A）充要条件 （B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：当x∈时，sinx＋cosx≤

所以0≤sinx＜－cosx≤

于是sin（sinx）＜sin（－cosx）＝cos（cosx），充分性成立.

取x＝－，有sin（sinx）＝sin（－）＝－sin＜0

cos（cosx）＝cos（－）＝cos＞0

所以sin（sinx）＜＜cos（cosx）也成立，必要性不成立

故选C

考点：三角函数的性质，充要条件