化简:$\sqrt{1-2sin200°cos160°}$=cos20°-sin20°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．化简：$\sqrt{1-2sin200°cos160°}$=cos20°-sin20°．

分析由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式化简所给的式子，可得结果．

解答解：$\sqrt{1-2sin200°cos160°}$=$\sqrt{1-2（-sin20°）（-cos20°）}$=$\sqrt{1-2sin20°cos20°}$=$\sqrt{{（cos20-sin20°）}^{2}}$=cos20°-sin20°，
故答案为：cos20°-sin20°．

点评本题主要考查诱导公式、二倍角的正弦公式，属于基础题．

练习册系列答案

7．求函数y=1og₂sin（2x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间和单调递减区间．

4．函数f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），且当x∈（-∞，1]时f（x）=2^x，若f（m）$＞\frac{1}{2}$，则m的取值范围为-1＜m＜3．

11．不过原点的直线l是曲线y=1nx的切线，且直线l与x轴、y轴的截距之和为0，则直线l的方程为x-y-1=0．

5．在平面直角坐标系xoy中，P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1右支上一个动点，若点P到直线x-y+$\sqrt{3}$=0的距离大于a恒成立．则实数a的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

12．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，满足${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n$，正项等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足b₃=8，T₂=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记${c_n}={a_n}•{b_n}，n∈{N^*}$，求数列{c_n}的前n项和G_n．

9．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{4-{2^x}}}}{x-1}$的定义域为{x|x≤2且x≠1}．

10．（1）请你举2个满足“对定义域内任意实数a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）”的函数的例子；
（2）请你举2个满足“对定义域内任意实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b）”的函数的例子；
（3）请你举2个满足“对定义域内任意实数a，b，都有f（a•b）=f（a）•f（b）”的函数的例子．

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