题目内容
已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
.
（1）求的顶点
、
的坐标；
（2）若圆
经过不同的三点
、、
，且斜率为
的直线与圆相切于点
，求圆的方程.
【答案】
解：（1）
边上的高
所在直线的方程为
，所以，
，
又
，所以，
，
设
，则
的中点
，代入方程
，
解得
，所以
.
（2）由
，可得，圆
的弦的中垂线方程为
，
注意到
也是圆的弦，所以，圆心在直线
上，
设圆心坐标为
，
因为圆心在直线上，所以
…………①，
又因为斜率为
的直线与圆相切于点
，所以
，
即
，整理得
…………②，
由①②解得
，
，
所以，
，半径
，
所以所求圆方程为
【解析】略
练习册系列答案
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已知△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4．
中,顶点
，边
上的中线
所在直线的方程是
，边
上的高
所在直线的方程是
，求
所在直线.