Question

已知z是纯虚数，

z+2

1-i

是实数，那么z等于（　　）

A．2i

B．i

C．-i

D．-2i

Answer 1

由题意得z=ai．（a∈R且a≠0）．
∴

z+2

1-i

=

(z+2)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2-a+(a+2)i

2

，
则a+2=0，∴a=-2．有z=-2i，
故选D