Question

（本小题满分12分）
如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥-的体积。

Answer 1

（1）借助于三角形的中位线来分析得到，然后结合线面的判定定理得到结论。
（2）根据已知中面，又因为，那么可知面，进而结合性质定理得到结论。
（3）1

试题分析：证明：（1）在中，分别为中点，，
又面，面，面
（2）面，面，，是⊙的直径，
，又面。面，
面，
（3）在中，，的面积，
面
点评：解决的关键是对于空间中的线面平行和线面垂直的判定定理和性质定理的灵活运用，属于基础题。