Question

已知圆C的圆心是直线

x=t y=t-1

(t为参数)与x轴的交点，且圆C与直线3x-4y+2=0相切，则圆C的方程为

 

．

Answer 1

分析：圆心的坐标为 （1，0），半径即圆心到直线3x-4y+2=0的距离d=

|3-0+2|

9+16

=1，由此求得圆C的方程．

解答：解：由题意可得 圆心的坐标为 （1，0），
半径即圆心到直线3x-4y+2=0的距离d=

|3-0+2|

9+16

=1，
则圆C的方程为（x-1）²+y²=1，
故答案为（x-1）²+y²=1．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，求圆的标准方程，求出圆心和半径，是解题的关键．