Question

已知圆C的圆心是直线x-y-1=0与x轴的交点，且圆C与直线3x-4y+2=0相切，则圆C的方程为

 

．

Answer 1

分析：先求出圆心，根据圆心到直线的距离等于半径，求得圆的半径 从而得到圆的方程．

解答：解：由圆心是直线x-y-1=0与x轴的交点知，圆心为C（1，0），又圆C与直线3x-4y+2=0相切，
则圆心C到直线3x-4y+2=0的距离等于半径，即

|3-0+2|

9+16

=1，故圆的标准方程为 （x-1）²+y²=1，
故答案为：（x-1）²+y²=1．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用．求圆的半径是解题的关键．