题目内容

y=sinx(cosx+1)的导数是(    )

A.cos2x-cosx                                        B.cos2x+sinx

C.cos2x+cosx                                        D.cos2x+cosx

解析：y=sinx·cosx+sinx.

y′=(sinx·cosx)′+(sinx)′

=(sinx)′cosx+sinx·(cosx)′+cosx

=cos2x-sin2x+cosx

=cos2x+cosx.

答案：C

练习册系列答案
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函数y=sinx+cos(x-
π6
)的最大值和最小值分别是
 
．
若0＜x＜
π
2
，则函数y=sinx+cos(x-
π
6
)的最大值为
 
（2011•闸北区二模）函数y=sinx-cos（π-x）（x∈R）的单调递增区间为
[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
．
集合A={y|y=sinx-cos(x+
π6
)+m，x∈R}，B={y|y=-x2+2x，x∈[1，2]}，若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围．
函数y=sinx-cos（π-x）（x∈R）的单调递增区间为    ．

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