题目内容

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，则
a
和
b
的夹角为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
∵向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
∴|
a
|=
cos2α+sin2α
=1，|
b
|=
cos2β+sin2β
=1．
∵|
a
-
b
|=
2
，
∴
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
2
，
∴2-2cos＜
a
，
b
＞=2，
解得cos＜
a
，
b
＞=0，
∴＜
a
，
b
＞=90°．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
（本题满分12分） 已知向量
（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．
已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函数f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值为
2
．
（1）求m的值；
（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则 tan∠EAF=______．
已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），则
a
-
b
与
b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
在△ABC中，已知|
AB
|=|
AC
|=2，且
AB
•
AC
=3，则BC边长为______．
若=（－4，3），=（5，6），则等于（   ）
A．23B．57 C．63D．83
已知向量与向量的夹角为，若向量，且，

则的值为　( )
A．B．C．D．

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