题目内容

若复数（1+ai）（2+i）的实部和虚部相等，则实数a等于________．

$\text{[math]}$
分析：化简复数为2-a+（2a+1）i，根据实部和虚部相等可得2-a=2a+1，解方程求得a的值．
解答：∵复数（1+ai）（2+i）=2-a+（2a+1）i，且复数（1+ai）（2+i）的实部和虚部相等，
∴2-a=2a+1，解得 a= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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