解下列关于x的不等式:(1)-x2+2x+1＜0(2)$\frac{3x+3}{x}≤2$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．解下列关于x的不等式：
（1）-x²+2x+1＜0
（2）$\frac{3x+3}{x}≤2$．

分析（1）将二次项系数化为正数，然后解之；
（2）移项通分，等价转化为整式不等式解之．

解答解：（1）$-{x^2}+2x+1＜0?{x^2}-2x-1＞0?x＜1-\sqrt{2}或x＞1+\sqrt{2}$
所以不等式的解集是$（{-∞，1-\sqrt{2}}）∪（{1+\sqrt{2}，+∞}）$；
（2）$\frac{3x+3}{x}≤2?\frac{3x+3}{x}-2≤0?\frac{x+3}{x}≤0$$?\left\{\begin{array}{l}x≠0\\ x（{x+3}）≤0\end{array}\right.?-3≤x＜0$，所以不等式的解集是[-3，0）．

点评不同考查了不等式的解法；关键是等价转化为最简的整式不等式解之．

练习册系列答案

全程培优卷系列答案

名师点拨卷系列答案

期末模拟16套系列答案

特优五合卷系列答案

英才计划期末调研系列答案

新课堂冲刺100分系列答案

168套优化重组系列答案

尖子生课时培优系列答案

名师点拨中考导航系列答案

探究与训练系列答案

相关题目

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$|的部分图象如图示，现将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则平移后得到的函数解析式g（x）=sin2x．

4．解关于x的不等式4≤x²-3x-6≤2x+8．

1．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=m（m≠0）$的渐近线斜率为±2，则该双曲线的离心率为（　　）

$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

8．已知数列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，a_n=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），则a₂₀₁₆的值为（　　）

18．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（1）讨论y=f（x）的奇偶性；
（2）当t＞0时，求f（x）在区间[-1，2]的最小值h（t）．

5．已知函数$f（x）=\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$．
（1）求证：函数f（x）在实数集R上为增函数；
（2）设g（x）=log₂f（x），若关于x的方程g（x）=a有解，求实数a的取值范围．

3．当x＞1时不等式$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}≥a$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

4．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
（1）画出f（x）的草图；
（2）指出f（x）的单调区间．