题目内容
15．已知曲线y=-$\frac{1}{3}$x3+2与曲线y=4x2-1在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为$\frac{1}{2}$．分析 分别求得两函数的导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，解方程可得所求值．
解答 解：y=-$\frac{1}{3}$x3+2的导数为y′=-x2，
y=4x2-1的导数为y′=8x，
在x=x0处的切线的斜率分别为-x02，8x0，
由在x=x0处的切线互相垂直，可得-x02•8x0=-1，
解得x0=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，考查运算能力，属于基础题．
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7．函数y=x2-2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）
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