题目内容
球O的一个截面圆的圆心为M，圆M的半径为
，OM的长度为球O的半径的一半，则球O的表面积为（ ）
| 3 |
| A、4π | ||
B、
| ||
| C、12π | ||
| D、16π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据条件求出截面圆的半径，根据直角三角形，求出球的半径，即可求出球O的表面积．
解答：
解：设截面圆的直径为AB，
∵截面圆的半径为
，∴BM=
，
∵OM的长度为球O的半径的一半，∴OB=2OM，
设球的半径为R，
在直角三角形OMB中，R2=（
）2+
R2．
解得R2=4，
∴该球的表面积为16π，
故选：D．
∵截面圆的半径为
| 3 |
| 3 |
∵OM的长度为球O的半径的一半，∴OB=2OM，
设球的半径为R，
在直角三角形OMB中，R2=（
| 3 |
| 1 |
| 4 |
解得R2=4，
∴该球的表面积为16π，
故选：D．
点评：本题主要考查球O的表面积的计算，根据条件求出球半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知数列{an}中，有an+1=an+4，且a1+a4=14．
（1）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；
（2）令bn=
，若{bn}是等差数列，求数列{
}的前n项和Tn．
（1）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；
（2）令bn=
| Sn |
| n+k |
| 1 |
| bnbn+1 |
存在实数a使得方程cosx=a在[0，2π]上有两个不相等的实数根x1，x2，则sin
=（ ）
| x1+x2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|