题目内容
已知25sin2α+sinα-24=0，α在第二象限内，则cos
的值为
| α |
| 2 |
±
| 3 |
| 5 |
±
．| 3 |
| 5 |
分析：由已知，先求出sinα的值，再利用二倍角余弦公式求cos
．
| α |
| 2 |
解答：解：∵25sin2α+sinα-24=0，∴（25sinα-24）（sinα+1）=0，∵α在第二象限内，∴sinα=
．cosα=
.
在第一或第二象限．根据二倍角余弦公式可得cos2
=
=
∴cos
=±
，
故答案为；±
．
| 24 |
| 25 |
| 7 |
| -25 |
| α |
| 2 |
| α |
| 2 |
| 1-cosα |
| 2 |
| 9 |
| 25 |
∴cos
| α |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
故答案为；±
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查二倍角余弦公式 的变形使用．正确确定
所在象限是关键．
| α |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知θ为第二象限角，25sin2θ+sinθ-24=0，则cos
的值为（ ）
| θ |
| 2 |
A、-
| ||||
B、±
| ||||
C、
| ||||
D、±
|
已知θ为第二象限角，25sin2θ+sinθ-24=0，则sin
的值为（ ）
| θ |
| 2 |
A、-
| ||
B、±
| ||
C、
| ||
D、±
|
的值为________．