Question

已知θ为第二象限角，25sin²θ+sinθ-24=0，则sin

θ

2

的值为（　　）

• A、-

  3

  5

• B、±

  3

  5

• C、

  4

  5

• D、±

  4

  5

Answer 1

分析：解方程求出sinθ，cosθ的值，利用余弦的倍角公式以及半角公式即可得到结论．

解答：解：∵θ为第二象限角，
∴sinθ＞0，

θ

2

为第一或第三象限，
∵25sin²θ+sinθ-24=0，
∴sinθ=-1（舍去）或sinθ=

24

25

，
∴cosθ=-

7

25

，
∴sin

θ

2

=±

1-cosθ 2

=±

16 25

=±

4

5

，
故选：D．

点评：本题主要考查三角函数的求值和化简，利用三角函数的半角公式是解决本题的关键，考查学生的计算能力．