Question

已知θ为第二象限角，25sin²θ+sinθ-24=0，则cos

θ

2

的值为（　　）

• A、-

  3

  5

• B、±

  3

  5

• C、

  2

  2

• D、±

  4

  5

Answer 1

分析：通过θ为第二象限角，25sin²θ+sinθ-24=0，求出sinθ=

24

25

和cosθ=-

7

25

，确定

θ

2

所在象限，然后求出cos

θ

2

的值．

解答：解：由25sin²θ+sinθ-24=0得sinθ=

24

25

或sinθ=-1（∵θ为第二象限角，故舍去），∴cosθ=-

7

25

，且

θ

2

为第一或者第三象限角，
∴2cos2

θ

2

-1=-

7

25

，故cos

θ

2

=±

3

5

．
故选B

点评：本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，角的范围的三角函数的取值范围的判定，二倍角公式的应用，考查计算能力．