题目内容

若非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =0，| $数学公式$ |= $数学公式$ | $数学公式$ |，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为l50°，则向量 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为

A.
150°
B.
90°或l20°
C.
90°或150°
D.
60°

C
分析：根据条件，先确定∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，进而可求向量a与c的夹角
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查向量的加法，考查数量积公式的运用，考查向量夹角的计算，正确运用数量积公式是关键．

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若非零向量a,b满足|a|=3|b|=|a+2b|,则a与b夹角的余弦值为　　　　.

若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

若非零向量、，满足，且，则与的夹角大小为．

下列命题：

①命题“R，”的否定是“R，”；

②若，，则( _RB）=A；

③函数是偶函数的充要条件是（Z）；

④若非零向量a,b满足a=b,b=a(R），则.

其中正确命题的序号有

若非零向量

的夹角大小为．