题目内容

等差数列中,第2、3、7项成等比数列,求公比q.

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解析:

解1:设公差为,则,

解得或(舍),∴.

练习册系列答案
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从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q．
（2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由．
已知等差数列{an}，d≠0，a5=8，且项a5，a7，a10分别是某一等比数列{bn}中的第1，3，5项，（1）求数列{an}的第12项  （2）求数列{bn}的第7项．
从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列，如等差数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…中的第1项、第2项、第4项、第8项，…，依次构成一个等比数列：1，2，4，8，…，这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项．若一个公差非零的等差数列{an}的第2项a2，第5项a5，第11项a11依次是一个等比数列的前3项，则这个等比数列的第10项是原等差数列的第（　　）项．
已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn；
（3）将{bn}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列{cn}，求此数列的前n项和Gn．

已知(1＋)n的展开式中，第2，3，4项的系数顺次成等差数列，则展开式中x2项的系数为

[　　]
A．

27

B．

30

C．

35

D．

38

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