题目内容
13．已知函数f（x）=x3-3x，求f（x）在x=3处的切线方程．分析 首先对f（x）求导，求出x=3处斜率，利用点斜式写出切线方程．
解答 解：对f（x）求导：f'（x）=3x2-3，
∴x=3 处切线方程的斜率为：f'（3）=24，函数值f（3）=18，
∴切线方程过（3，18），
∴切线方程为：y-18=24（x-3）⇒24x-y-64=0．
点评 本题主要考查了利用导数求过点的切线方程，属基础题．
练习册系列答案
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3．已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=ex-x，设a=f（-5），b=f（$\frac{19}{2}$），c=f（$\frac{41}{4}$），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | c＜a＜b | C． | a＜b＜c | D． | b＜c＜a |
4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{150}$+$\frac{{y}^{2}}{200}$=$\frac{1}{2}$的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 2 |
5．设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是（ ）
n←0
m←0
While n＜50
Read G
If G＜60then m←m+1
n←n+1
End while
Print m．
n←0
m←0
While n＜50
Read G
If G＜60then m←m+1
n←n+1
End while
Print m．
| A． | 计算50个学生的平均成绩 | B． | 计算50个学生中不及格的人数 | ||
| C． | 计算50个学生中及格的人数 | D． | 计算50个学生的总成绩 |
2．空间四边形ABCD中，AB=CD，边AB．CD所在直线所成的角为30°，E、F分别为边BC、AD的中点，则直线EF与AB所成的角为（ ）
| A． | 75° | B． | 15° | C． | 75°或15° | D． | 90° |
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
| A． | 12π | B． | $4\sqrt{3}π$ | C． | $12\sqrt{3}π$ | D． | $\frac{4}{3}\sqrt{3}π$ |