已知等差数列{an}中.前5项和S5=15.则a3=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知等差数列{a_n}中，前5项和S₅=15，则a₃=3．

分析根据题意和等差数列的性质、前n项和公式，列出方程求出a₃的值．

解答解：由题意得，等差数列{a_n}中，前5项和S₅=15，
则S₅=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5a₃=15，
解得a₃=3，
故答案为：3．

点评本题考查了等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于基础题．

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8．已知命题p：函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在区间（0，+∞）上单调递增，命题q：函数f（x）=ax²-ax+1对于任意x∈R都有f（x）＞0恒成立．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是[0，1]∪[4，+∞）．

9．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{e}$为平面向量，若|$\overrightarrow{e}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{e}$=1，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{e}$=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{5}{4}$．

6．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-2，4），求：
（Ⅰ）$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$和$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的坐标；
（Ⅱ）（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）．

13．已知函数f（x）=x³-3x，求f（x）在x=3处的切线方程．

3．阅读如图的程序框图，若输入n=6，则输出k的值为（　　）

10．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若2a₄+a₃-2a₂-a₁=8，则2a₅+a₄的最小值为（　　）

4．设函数f（x）=|x-2|-|x+1|-1，g=-x+a．
（1）求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=g（x）有三个不同的解，求a的取值范围．

5．设关于x的方程2x²-ax-2=0（a∈R））的两个实根为α、β（α＜β），函数$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$．
（Ⅰ）求f（α），f（β）的值（结果用含有a的最简形式表示）；
（Ⅱ）函数f（x）在R上是否有极值，若有，求出极值；没有，说明理由．