Question

函数f（x）=2x-ln（1-x）的递增区间是

（-∞，1）

．

Answer 1

分析：先确定函数的定义域，再由导数大于0，解不等式，从而确定函数的单调增区间．

解答：解：由1-x＞0，得x-1＜0，∴定义域为（-∞，1）．
f'（x）=2-

1

1-x

＞0，
解得x＞

3

2

或x＜1，所以增区间是（-∞，1），
故答案为（-∞，1）

点评：本题主要考查利用导数求函数的单调增区间，应注意函数的定义域是解题的前提．